6 款曲线，解决 99% 的 ELISA 数据拟合难题
发布时间2019-05-31 浏览次数：972
师妹: 哎～历时多久的实验终于完成，可为什么做数据分析时曲线拟合度不高呢？
师兄:不会吧？我看你的数据还不错，会不会是用的拟合曲线不合适呢?
师妹:拟合曲线不合适？难道不都是直线方程么？
师兄:谁说的！每一对抗原抗体都有自己独特的动力学反应过程，直线方程是无法涵盖这么多反应类型的。
师妹：啊，原来如此那还有什么其他的方法吗？
师兄：请我看《复 4》
，我给你讲讲常用的曲线类型吧！
我们通常 ELISA 实验完成后，后面zui重要的工作就是如何把 OD 值转化为浓度，以达到分析数据的目的。样本浓度的分析是根据标准品数据所生成的标准曲线完成的。要确保样本结果的准确性，先就要保证标准曲线尽量能还原抗原抗体的动力学反应过程。
目前，我们常用的方法是 excel 绘图，或者用绘图专用软件 curve 软件做图。常用的函数 excel 都能归纳，但是 excel 能归纳的曲线模型比较有限，而专业的 curve 软件能拟合的回归曲线就比较多也比较。所以目前专业的 curve 软件是目前zuiliu行的数据处理软件之一。
我们常用的曲线拟合回归方程主要为以下 6 种：
1.直线拟合回归方程：
直线回归是zui简单的回归模型, 也是zui基本的曲线拟合回归分析方法， 将所有的测试点拟合为一条直线，其拟合函数方程式为：y=a+bx
2.二次多项式拟合回归方程：
二次多项式成抛物线状，开口向下或者向上，在很多 ELISA 实验中，拟合近似于二次多项式的升段或者降段，由于曲线的特性，同一个浓度值在曲线图上可能表现出没有对应的 OD 值、有一个 OD 值，或者两个 OD 值，所以使用二次多项式拟合时，zui好保证取值的范围都落在曲线的升段或者降段，否则哪怕是相关系数很好也很可能与实际的值不一致。其拟合函数方程式为：y = a+bx+cx2 ，形状如下图：
3.三次多项式拟合回归方程：
三次多项式像倒状的「S」形，在实验结果刚好在曲线的升段或者降段的时候，效果还可以，但是对于区间较广的情形, 由于其弯曲的波动，三次方程拟合模拟不一定很好，跟二次方程拟合一样，看曲线的相关系数的同时也要看计算的点在曲线上的分布，这样才算出理想的结果，本软件计算值时，选择性的取相对于浓度或者 OD 值，比较符合实际的那个结果，而没有将多个结果列出。拟合函数方程式为：y= a+bx+cx2+dx3，形状如下图：
4.半对数拟合回归方程：
半对数拟合即将浓度值取对数值，然后再和对应的 OD 值进行直线回归，理想的状态下，在半对数坐标中是一条直线，常用于浓度随着 OD 值的增加或者减低呈对数增加或者减少的情况，即浓度的变化比 OD 值的变化更为剧烈。在 ELISA 实验中较常用（有很多用 EXCEL 画图时，也常使用半对数），拟合函数方程式为：y = alg(x)+b ，形状如下图（注意其 X 轴是对数坐标）：
5.Log-Log 拟合回归方程：
Log-Log 拟合和半对数相似, 只是将 OD 值和对应的浓度值均取对数，然后再进行直线回归，拟合函数方程式为：lg(y) = alg(x)+b ，形状如下图：
6.Logit-Log 拟合回归方程：
Logit-log 则是免疫学检测中的模型, 可用于竞争法。它zui早用于 RIA， 但在 ELISA 中也是可以应用的。 Logit 变换源于数学中的 Logistic 曲线。在竞争法放射免疫分析（RIA）及 ELISA 中，当竞争性反应物为 0 时结合率为 ， 如果某一浓度下结合率为 B，B=OD/OD(0)，在对 B 进行 Logit 变换：y=ln[B/(1-B)]，之后 y 与浓度的对数成线性关系，即：y=a+blg(x)，拟合函数方程式为：lg(y) = alg(x)+b 就得到了 Logit-log 直线回归模型，这个模型一般适用于竞争法的拟合，所以拟合时要求只有少有一个零浓度测试的 OD 值，并且此值为整个反应的zui大值（也就是我们常说的至少要做一个空白对照）。
7.四参数拟合回归方程：
四参数方程的拟合函数表达式为：
竞争法和夹心法都可以用到。它的形状, 根据情况, 可能是一个单调上升的类似指数, 对数, 或双曲线的曲线, 也可能是一个单调下降的上述曲线, 还可以是一条 S 形曲线。 它要求 X 值不能小于 0（因为指数是实数, 故有此要求）。 在很多情况下它都可以拟合 ELISA 的反应曲线, 所以它也成了 ELISA 中应用zui广的模型之一。
切记，在实验过程中，要根据各个实验本身的特点，选择zui适合的曲线拟合模型，才能得到zui合理的实验结果, 一般情况下，需要综合考虑标准曲线的趋势走向以及 R 值的大小，来zui终选择适合自己的回归方程。
师兄：很简单吧，所以，为了zui终数据的准确性，一定要选择合适的拟合方式才行！
师妹：嗯，这下涨姿势啦，看来直线方程不是唯yi的，我这就去试试其他的方程式吧。